推理与证明练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

21-22高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比三段论运用错误的分析

1 . ①一段演绎推理的“三段论”是这样的：对于可导函数

，如果

，那

为函数

的极值点．因为

满足

，所以

是函数

的极值点．此三段论的结论错误是因为大前提错误；
②在直角

中，若

，

，则

外接圆半径为

．
运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为

、

，则该三棱锥外接球的半径为

．
以上命题不正确的是___________（填序号）．

2022-05-07更新 | 112次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高一上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小反证法证明

名校

2 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a²+b²>2；③

和

中至少有一个数小于1；④

和

中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________.

2020-10-27更新 | 964次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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12-13高二下·福建漳州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①

，这与三角形内角和为180°相矛盾，

不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角

中有两个直角，不妨设

；正确顺序的序号为（）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

2020-04-06更新 | 485次组卷 | 20卷引用：陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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18-19高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

名校

4 . 某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒，主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次任取两张牌，将一张放入甲盒，若这张牌是红色的（红桃或方片），就将另一张放入乙盒；若这张牌是黑色的（黑桃或梅花），就将另一张放入丙盒；重复上述过程，直到所有扑克牌都放入三个盒子内，给出下列结论：
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 ②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多
③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌 ④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多
其中正确结论的序号为___________．

2018-12-13更新 | 286次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市第八十九中学2024届高三下学期三模文科数学试卷

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

大前提、小前提、结论的判断

5 . 有一段演绎推理：“对数函数是单调函数，

是对数函数，所以

是单调函数”.对于以上推理说法正确的是（）

A．大前提错误，但结论正确	B．小前提错误，但结论正确
C．推理形式错误，导致结论错误	D．小前提错误，导致结论错误