1 . 图1是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主题图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，则第个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知某个二元码或的码元满足如下校验方程组其中的运算法则为.若这个二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了11011，则利用上述校验方程组可判定，这个二元码为（       ）

A．01011

B．10011

C．11010

D．11001

3 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前项和为，求证：；
(3)若，且数列的前项和为，求证：．

4 . 已知数列满足，则（       ）

A．当时，数列是等比数列

B．若，且为常数数列，则

C．当时，为递增数列

D．若，则

5 . 已知数列的首项为，且满足，则以下说法正确的是（       ）

A．数列的最大项为2	B．数列没有最小项
C．数列是递减数列	D．，都有

6 . 如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为．以此类推，操作次，若，则的最小值是（       ）

   

A．9

B．10

C．11

D．12

7 . 用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A．假设正确，再推正确

B．假设正确，再推正确

C．假设正确，再推正确

D．假设正确，再推正确

8 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列命题的证明最适合用分析法的是（       ）

A．证明：	B．若，，证明：
C．证明：，，不可能成等比数列	D．证明：

10 . 已知结论：“在正三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4