名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，数列 是等比数列 |
B．若 ，且为常数数列，则 |
C．当 时，为递增数列 |
D．若 ，则 |
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名校
2 . 已知数列的首项为
，且满足
，则以下说法正确的是（ ）
的首项为，且满足，则以下说法正确的是（ ）| A．数列的最大项为2 | B．数列没有最小项 |
C．数列 是递减数列 | D． ，都有 |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)对于任意的
恒成立，求b的取值范围（用含有a的式子表示）；
(2)在（1）的条件下，且
时，证明：当
时，
．
．(1)对于任意的
恒成立，求b的取值范围（用含有a的式子表示）；(2)在（1）的条件下，且
时，证明：当时，．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：当时，.
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围；(2)证明：当
时，.
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名校
5 . 记
为等差数列
的前
项和，且
，
.
（1）求；
（2）用数学归纳法证明：
.
为等差数列的前项和，且，.（1）求
；（2）用数学归纳法证明：
.
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2021-08-14更新
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237次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
6 . 观察下列等式
①
②
③
④
……
照此规律，第（
）个等式可为______ .
①②③④……
照此规律，第
（）个等式可为
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2021-08-09更新
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113次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，角
的对边分别为
.
（1）求证：中至少有一个角大于或等于
；
（2）若角成等差数列，证明
.
中，角的对边分别为.（1）求证：
中至少有一个角大于或等于；（2）若角
成等差数列，证明.
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2021-08-01更新
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407次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）证明
；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）证明
；（2）若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-24更新
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534次组卷
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2卷引用：陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题
名校
解题方法
9 . 将杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1、…记作数列
，若数列的前n项和为，则
_____________ .
，若数列的前n项和为，则
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2020-06-08更新
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1638次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题（已下线）卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（2）
10 . 已知数列的通项公式为
，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记
为数阵从左至右的列，从上到下的行共
个数的和，则数列
的前2020项和为（ ）
的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2118次组卷
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10卷引用：陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）专题3.5+不等式（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5
