1 . 若表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则______.，的通项公式为______.

2 . 若数列{a_n}满足“对任意正整数i，j，i≠j，都存在正整数k，使得a_k＝a_i•a_j”，则称数列{a_n}具有“性质P”.
(1)判断各项均等于a的常数列是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若公比为2的无穷等比数列{a_n}具有“性质P”，求首项a₁的值；
(3)若首项a₁＝2的无穷等差数列{a_n}具有“性质P”，求公差d的值.

3 . 已知在数列{a_n}中，，且对任意n∈N^*恒成立．
(1)求证：（n∈N^*）；
(2)求证：（n∈N^*）．

4 . 已知，（其中）.
(1)当时，计算及；
(2)记，试比较与的大小，并说明理由．

5 . 在如图所示的三角形数阵中，用表示第行第个数，已知，且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即，若，则正整数的最小值为_______

6 . 已知数列的前n项和满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明不等式：，其中．

8 . 已知，，．
证明：（1）；
（2）．

9 . 记为等差数列的前项和，且，.
（1）求；
（2）用数学归纳法证明：.

10 . 在中，角的对边分别为.
（1）求证：中至少有一个角大于或等于；
（2）若角成等差数列，证明.