3 . （1）写出点到直线（不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）

4 . 某中学高三10班为了激励学生学习数学的热情，对平时数学课堂展示及分享获得的积分位于班级前5名的同学每位奖励一本我国古代数学名著，每位同学从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》5本名著中随机抽取一本．公布结果前，老师让甲、乙、丙、丁、戊五位同学猜一猜积分班级前5名的同学各人抽到的是什么书．甲说：第三名抽到的书是《周髀算经》，第五名抽到的书是《孙子算经》；乙说：第四名抽到的书是《五经算术》，第五名抽到的书是《夏侯阳算经》；丙说：第一名抽到的书是《九章算术》，第四名抽到的书是《五经算术》；丁说：第一名抽到的书是《孙子算经》，第二名抽到的书是《周髀算经》；戊说：第三名抽到的书是《九章算术》，第四名抽到的书是《夏侯阳算经》．老师说，每个名次都有人猜对，则积分第一名和第五名分别抽到的书是______．

5 . 对于一个行列的数表，用表示数表中第行第列的数，其中，且数表满足以下两个条件：
①；
②，规定．
(1)已知数表中，，．写出，，的值；
(2)若，其中表示数集中最大的数．规定．证明：；
(3)证明：存在，对于任意，有．

6 . 早期人们为了安全传输信息，采用如下加密方法：将26个英文字母依次用整数代表.设某个字母用整数代表，则被26除得到的余数代表的字母就是被加密后的字母，下列说法正确的是（       ）

A．原文加密成

B．密文的原文是

C．密文的原文是

D．存在某个字母加密后还是原字母

8 . 甲、乙、丙、丁四人进行某4项比赛，每项比赛4人均参加，假设每项比赛都决出了第一名到第四名，得分依次为4分、3分、2分、1分。比赛结束甲以总分14分获得第一名，乙以总分13分获得第二名，丙获得过某项比赛的第三名，丁获得过某两项比赛的第四名，丁不是总分最后一名，丁的总分是________分．