1 . 某节目的总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲､乙､丙､丁､戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名节目爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：
爸爸：冠军是乙或丁；
妈妈：冠军一定不是丙和丁：
孩子：冠是甲或戊．
比赛结束后发现：三人中只有一人的猜测是对的，那么冠军是__________．

2 . 甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙得第1名，我第3名”.乙说：“我第1名，丁第4名”.丙说：“丁第2名，我第3名”.比赛成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . 甲､乙､丙､丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：“获奖者在乙､丙､丁三人中”；乙预测说：“我不会获奖，丙获奖”；丙预测说：“甲和丁中有一人获奖”；丁预测说：“乙的猜测是对的”.成绩公布后，四人的猜测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.已知有两人获奖，则获奖的是（       ）

A．甲和丁

B．乙和丁

C．乙和丙

D．甲和丙

5 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但它却是个定值，它可以通过方程求得.类似上述过程，则（       ）

A．

B．4

C．3

D．3或

6 . 下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（     ）

A．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数

B．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数

C．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数

D．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数

7 . 设全集，非空集合A，B满足以下条件：①，；②若，，则且，当时，B中元素个数为___________.

8 . 已知数列满足，且．
（1）求出的值；
（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明．

9 . 下面使用类比推理正确的是（       ）

A．“若，则”类推出“若，则”

B．“若”类推出“”

C．“若” 类推出“”

D．“类推出”

10 . 一次竞赛考试，老师让学生甲､乙､丙､丁预测他们的名次.学生甲说：丁第一；学生乙说：我不是第一；学生丙说：甲第一；学生丁说：甲第二.若有且仅有一名学生预测错误，则该学生是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁