推理与证明练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2024·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项解不含参数的一元二次不等式数与式中的归纳推理

1 . 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：

，

，…，按此规律，若

分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）

A．46

B．45

C．44

D．43

2024-03-27更新 | 160次组卷 | 1卷引用：全国招生考试全真试卷数学10

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2024高三下·浙江杭州·专题练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性数学归纳法证明数列问题由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

关于点

中心对称．
(1)求函数

的解析式；
(2)讨论

在区间

上的单调性；
(3)设

，证明：

．

2024-03-15更新 | 669次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明：

（

）的过程中，从

到

时，

比

共增加了（）

A．1项

B．

项

C．

项

D．

项

2024-01-30更新 | 493次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·浙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率数与式中的归纳推理数列新定义

解题方法

探究性试题

4 . “角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图

.对任意正整数

，按照上述规则实施第

次运算的结果为

，（）

A．当

时，则

B．当

时，数列

单调递减

C．若

，且

均不为1，则

D．当

时，从

中任取两个数至少一个为奇数的概率为

2023-10-02更新 | 777次组卷 | 2卷引用：浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)

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22-23高二下·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和图与形中的归纳推理

解题方法

累加法求数列通项

5 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，……的面积依次记为