1 . 在商店里，如图分层堆砌易拉罐，最顶层放1个，第二层放4个，第三层放9个.如此下去，第六层放___________个.

2 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

4 . 正整数的排列规则如图所示，其中排在第行第列的数记为，例如，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设为数列的前项和，满足.
(1)求，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.

6 . 已知数列的前项和为，，满足.
(1)当时，用表示；
(2)计算，，，；
(3)猜想的表达式（不用证明）.

7 . 如图第1个图案的总点数记为，第2个图案的总点数记为，第3个图案的总点数记为，…依此类推，第n个图案的总点数记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 1202年意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》，在书中收录了一个有关兔子繁殖的问题．他从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从该数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列为斐波那契数列，其前n项和为，且满足，则当时，的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9 . P为椭圆上异于左右顶点，的任意一点，则直线与的斜率之积为定值，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线上异于左右顶点，的任意一点，则（       ）

A．直线与的斜率之和为定值

B．直线与的斜率之积为定值

C．直线与的斜率之和为定值

D．直线与的斜率之积为定值

10 . 对等差数列，如果，则.   所以有：）（）.从而对等比数列，如果，则有等式（       ）

A．成立

B．成立

C．成立

D．成立