推理与证明练习题及答案-辽宁高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

1 . 用数学归纳法证明：

（

）的过程中，从

到

时，

比

共增加了（）

A．1项

B．

项

C．

项

D．

项

2024-01-30更新 | 941次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷

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9-10高二下·辽宁本溪·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值数与式中的归纳推理

解题方法

特殊与一般思想

2 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

2023-12-18更新 | 124次组卷 | 12卷引用：2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试（理科）数学卷

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23-24高一上·辽宁丹东·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系分析法证明

名校

3 . （1）

为实数，求证：

（2）用分析法证明：

2023-10-13更新 | 166次组卷 | 2卷引用：辽宁省丹东市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小反证法证明

名校

4 . （1）设

，

是不全为零的实数，试比较

与

的大小．
（2）用反证法证明：

.

2023-10-13更新 | 64次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 327次组卷 | 89卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷

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22-23高二下·陕西咸阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离平面与空间中的类比

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 在平面坐标系中，点

到直线

的距离

，类比可得，在空间直角坐标系中，点

到平面x＋2y＋2z－4＝0的距离为______．

2023-07-28更新 | 149次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模平面与空间中的类比向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

7 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到

维向量，用有序数组

表示

维向量，已知

维向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．存在使得

2023-03-26更新 | 1472次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题

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19-20高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

8 . 已知正项数列

的前n项和为

，

．
(1)计算

，

，根据计算结果猜想

的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

2023-02-22更新 | 571次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 474次组卷 | 51卷引用：2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷

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22-23高一上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

名校

10 . 小李在阅读教材时，看到“任意有理数可以写成两个整数的比.即

，

，且

使

”.小李思考：整数和有限小数可化为分数，如：

；

；那么无限循环小数如何化成分数呢？小李想到如下方法：将

化成分数，可设其小数部分为

，即

，两边同乘10可得到：

，即

，解方程可得

，所以

.应用小李的方法，则

的分数形式的结果为_________.（化成最简分数，即分子分母的最大公约数为1）

2022-10-23更新 | 161次组卷 | 1卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题

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