1 . 用数学归纳法证明“”的过程中，从到时，左边增加的项数为（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 用数学归纳法证明：（）的过程中，从到时，比共增加了（       ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

3 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

4 . 已知数列和，设，，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . （1）为实数，求证：
（2）用分析法证明：

7 . （1）设，是不全为零的实数，试比较与的大小．
（2）用反证法证明：.

8 . （1）已知，其中为实数，求证：中至少有一个为正数；
（2）求证：.

9 . 用数学归纳法证明不等式：，从到时，不等式左边需要增加的项为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．