1 . 甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-03-05更新
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933次组卷
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8卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
2 . 某节晚自习，因一人恶作剧导致班级秩序混乱.班主任调查时，甲说：“是乙的问题”；乙说：“是丙的问题”；丙说：“甲说的没错”；丁说：“反正不是我的问题”.若四个人中只有一个人说的是真话，则搞恶作剧的同学是__________ .
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2022-09-15更新
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509次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学（文）试题
名校
3 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 
，
，
，…．按照以上规律，若
有“穿墙术”，则
（ ）
，，，…．按照以上规律，若有“穿墙术”，则（ ）| A．25 | B．48 | C．63 | D．80 |
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2023-01-17更新
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247次组卷
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4卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题
名校
4 . 用数学归纳法证明：“
为正整数”，在
到
时的证明中，（ ）
为正整数”，在到时的证明中，（ ）A．左边增加的项为 | B．左边增加的项为 |
C．左边增加的项为 | D．左边增加的项为 |
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2022-12-03更新
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485次组卷
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12卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷上海市第三女子中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市市三女中2017-2018学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州一中2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）第8课时 课中 数学归纳法（选）
5 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知数列
，
，
，...，
，...，记数列的前
项和
.
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想的表达式，并证明.
， ， ，...，，...，记数列的前项和.（1）计算
，，，；（2）猜想
的表达式，并证明.
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2020-08-07更新
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1117次组卷
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7卷引用：宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 证明下列不等式：
(1)
；
(2)
（
）.
(1)
；(2)
（）.
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2022-04-01更新
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430次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知不等式
由此可猜想：若
，则
等于（ ）
由此可猜想：若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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188次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
9 . 设
，
，
，…，
，
，则
（ ）
，，，…，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-20更新
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631次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以
，
，
，
分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；
，
，
分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则
.若在
中
，
，
，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________ ．
，，，分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；，，分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则.若在中，，，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为
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2018-03-16更新
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2211次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考数学（文）试题湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷（已下线）专题02 突破两类解三角形问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练
