1 . 公式,其等号右侧展开式共有类非同类项,的展开式共有类非同类项;那么的展开式共有______ 类非同类项,的展开式共有______ 类非同类项.
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2 . 莱布尼茨三角是与杨辉三角数阵相似的一种几何排列,但与杨辉三角不同的是,莱布尼茨三角每个三角形数组顶端的数等于底边两数之和.记第2行的第2个数字为,第3行的第2个数字为,…,第行的第2个数字为,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)、(2)、(3)、(4)为四个简单的图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形个数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律(小正方形的摆放规律相同)摆放,设第n个图形包含个小正方形,则( )
A.192 | B.181 | C.175 | D.203 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足,,则( )
A. | B.是递增数列 |
C.是递增数列 | D. |
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2022-10-17更新
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815次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题
5 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示,由杨辉三角的左腰上的各数出发,引一组平行线,从上往下每条线上各数之和依次为1,1,2,3,5,8,13,,则下列选项正确的是( )
A.在第9条斜线上,各数之和为55 |
B.在第条斜线上,各数自左往右先增大后减小 |
C.在第条斜线上,共有个数 |
D.在第11条斜线上,最大的数是 |
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2022-06-06更新
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767次组卷
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3卷引用:河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
6 . 中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法,在当时世界上遥遥领先.如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问,可体会到中国元代数学已经发展到什么程度,今有圆锥垛,果子积九百三十二个,问高几层?术曰:立天元一为层数.如积求之,得七千四百五十五为益实,二为从方,三为从廉,二为正隅.立方开之,合问.这个问题意思是说,把圆的果实(如桔子)堆垒成圆锥垛,(圆锥垛特点:下一层果实之间的缝隙所构成的行数要等于上一层果实的行数,使得上一层果实恰好放到下一层果实的缝隙上)现在堆垒了932个果实,问堆垒了多少层?解决如下:设未知量(天元一)为圆锥垛的层数,利用总数(积)列方程求之,可以得到常数项(益实)为,一次项系数(从方)为2,二次项系数(从廉)为3,三次项系数(正隅)为2的三次方程,开立方就能得到层数.也就是说层数为方程:的解.根据你的分析,圆锥垛第五层有果实_________ 个,932个果实堆垒了__________ 层.
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2022-05-24更新
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331次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
7 . 将自然数、、、、,按照以下规则分成组,数字排在第组,数字排在第组,…,数字排在第组,然后,数字排在第组,数字排在第组,,数字排在第组,依此顺序类推,则第组的第个数字为___________ ,第组的所有数字的和为___________ .
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8 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中,后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层(从上往下)球数构成一个数列,则___________ ,___________ .
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2022-03-30更新
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548次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 在代数运算中有下列乘法公式:
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(1)观察上述结果,你能做出怎样的猜想?
(2)证明你的猜想,并判断是否是99的倍数?
.
(1)观察上述结果,你能做出怎样的猜想?
(2)证明你的猜想,并判断是否是99的倍数?
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2021-09-10更新
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127次组卷
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2卷引用:河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
10 . 已知数列的前n项和为,其中且.
(1)求;
(2)猜想数列的通项公式,并证明.
(1)求;
(2)猜想数列的通项公式,并证明.
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2021-04-18更新
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847次组卷
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8卷引用:河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)(已下线)第2章 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)4.4数学归纳法-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4数学归纳法(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法