1 . 如图所示的三角形叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻的两数的和,如,,……,则第8行第4个数(从左往右数)为( )
…… |
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图1.规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形,1个三角形对应1个正方形.已知图2中,第1行有1个正方形和1个三角形,按上述规定得到第2行,共有2个正方形和1个三角形,按此规定维续可得到第3行,第4行,第5行,则在图2中第5行正方形的个数为( )
A.5 | B.8 | C.13 | D.16 |
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2022-11-03更新
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149次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学(文)试题
3 . 将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“”,将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线,同理可得3级Koch曲线(如图1),…,Koch曲线是几何中最简单的分形.若一个图形由N个与它的上一级图形相似,相似比为r的部分组成,称为该图形分形维数,则Koch曲线的分形维数是________ (精确到0.01,);在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花(如图2)飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3),…,依次得到n级Kn()角雪花曲线.若正三角形边长为1,则3级K3角雪花曲线的周长________ .
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4 . 魏晋时期,数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术注》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“…”代表无限次重复,设,则可利用方程求得,类似地可得正数等于( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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解题方法
5 . 我们知道,函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)若,
①求此函数图像的对称中心,
②求的值;
(2)类比上述推广结论,写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
(1)若,
①求此函数图像的对称中心,
②求的值;
(2)类比上述推广结论,写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
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6 . (1)已知实数p,q满足,用反证法证明:.
(2)已知,证明:.
(2)已知,证明:.
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2021-03-28更新
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101次组卷
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4卷引用:贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
7 . 已知各项均大于1的数列满足,中任意相邻两项具有差为2的关系.记的所有可能值构成的集合为,中所有元素之和为,,下列四个结论:
①为单元素集;
②;
③;
④若将中所有元素按照从小到大的顺序排列得到数列,则是等差数列.
其中所有正确结论的编号为( )
①为单元素集;
②;
③;
④若将中所有元素按照从小到大的顺序排列得到数列,则是等差数列.
其中所有正确结论的编号为( )
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.②③④ |
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2021-03-19更新
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761次组卷
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5卷引用:贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学(文)试题
贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学(文)试题贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学(理)试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 在等差数列中,若,公差,则有.类比上述性质,在等比数列中,若,公比,则关于,,,的一个不等关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-04更新
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269次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题
9 . (1)用数学归纳法证明:
(2)用反证法证明:已知,且,求证中至少有一个大于1.
(2)用反证法证明:已知,且,求证中至少有一个大于1.
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名校
10 . 设 ,求证:、、不可能同时大于.
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2020-06-17更新
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180次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题