名校
1 . 用反证法证明命题：“已知
，则
且
”时，应假设______ .
，则且”时，应假设
您最近半年使用：0次
2 . 将正奇数1，3，5，7，…排成五列，如下图表，按图表的规律排下去，2005所在的那列，从左边数起是（ ）
| A．第一列 | B．第二列 | C．第三列 | D．第四列 |
您最近半年使用：0次
名校
3 . 15只鹦鹉和15只八哥关在10个笼子里，每个笼子三只鸟，鹦鹉说真话，八哥说假话，问“笼子里面有八哥吗”，有21只鸟回答没有，则只有鹦鹉的笼子有__________ 个.
您最近半年使用：0次
4 . 高一年级某班30名同学参加体能测试，给出下列三个判断：
①有人通过了体能测试：
②同学甲没有通过体能测试；
③有人没有通过体能测试.
若这三个判断中只有一个是真，则下列选项中正确的是（ ）
①有人通过了体能测试：
②同学甲没有通过体能测试；
③有人没有通过体能测试.
若这三个判断中只有一个是真，则下列选项中正确的是（ ）
| A．只有1名同学通过了体能测试 | B．只有1名同学没有通过体能测试 |
| C．30名同学都通过了体能测试 | D．30名同学都没通过体能测试 |
您最近半年使用：0次
5 . 有依次排列的2个整式：
，
，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，分别得出一个结论，以下四个结论正确的有（ ）．
，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，分别得出一个结论，以下四个结论正确的有（ ）．A．第二次操作后整式串为：， ，2，，； |
B．第二次操作后，当 时，所有整式的积为非负数； |
| C．第三次操作后整式串中共有8个整式； |
D．第2023次操作后，所有的整式的和为 ； |
您最近半年使用：0次
6 . 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的算法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．这一思想在数学领域中有广泛的应用．例如：求
值．则可以设
，根据上述思想方法有
，解方程得
；试用这个方法解决问题：
（ ）
值．则可以设，根据上述思想方法有，解方程得；试用这个方法解决问题：（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
您最近半年使用：0次
7 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“...”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
.类比上述过程，则
__________ .
中“...”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得.类比上述过程，则
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 已知幂的基本不等式：当
，
时，
．请利用此基本不等式解决下列相关问题：
(1)当
，时，求
的取值范围；
(2)当，
时，求证：
；
(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当时，对数函数
在
上是严格增函数．
，时，．请利用此基本不等式解决下列相关问题：(1)当
，时，求的取值范围；(2)当
，时，求证：；(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当
时，对数函数在上是严格增函数．
您最近半年使用：0次
名校
9 . 用反证法证明命题“设
，如果
能被5整除，那么
中至少有一个能被5整除”，假设应该是（ ）
，如果能被5整除，那么中至少有一个能被5整除”，假设应该是（ ）| A．都能被5整除 | B．至多有一个能被5整除 |
C． 或 不能被5整除 | D．都不能被5整除 |
您最近半年使用：0次
名校
10 . 若要用反证法证明“三角形的内角中最多有一个钝角”，需要假设“三角形的内角中_________ .
您最近半年使用：0次
