推理与证明练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

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1 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫徵（zhǐ）商羽角（jué）”五个音，中国古代关于这五个音阶的律学理论，叫做“三分损益法”，相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义，“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度，“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度．具体来说，以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（称为“基本音”），宫管的“三分损一”为徵管，徵管发出的声音即为徵，徵管的“三分益一”为商管，商管发出的声音即为商，商管的“三分损一”为羽管，羽管的“三分益一”为角管，由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了．关于五音，下列说法中不正确的是（）

A．五音管中最短的音管是羽管

B．假设基本音的管长为81，则角管的长度为64

C．五音管中最长的音管是商管

D．类比题中的“三分损益”可推算：商的“四分损一”为徵

2023-02-24更新 | 144次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项裂项相消法求和图与形中的归纳推理数列新定义

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解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列

，正方形数构成数列

，则下列说法正确的是（）

A．

B．1225既是三角形数，又是正方形数

C．

D．

，总存在

，使得

成立

2023-05-23更新 | 641次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用不等式求值或取值范围推理案例赏析

3 . 长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“支教队伍的职称只有小学中级､小学高级､中学中级､中学高级四种（每种职称至少有1人）.其中，中学教师不多于小学教师，小学高级教师少于中学中级教师，小学中级教师少于小学高级教师，无论是否把我计算在内，以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的职称是___________.

2022-10-23更新 | 90次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题

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21-22高三上·甘肃金昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

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4 . 干支纪年，是指中国纪年历法，至迟在东汉初期已经普遍使用，直到今天没有间断过.干支实际上是“天干”和“地支”的合称.甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸十个字叫做“天干”；子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥十二个字叫做“地支”.把天干中的一个字摆在前面，后面配上地支中的一个字，这样就构成一对干支.如果天干以“甲”字开始，地支以“子”字开始顺序组合，我们就可以得到六十对干支：甲子､乙丑､丙寅､丁卯......癸亥，称为“六十花甲子”.干支纪年在我国历史学中广泛使用，特别是近代史中很多重要历史事件的年代常用干支纪年表示.例如甲午战争､戊戌变法､辛亥革命等等.1911年的辛亥革命推翻了统治中国两千多年的封建君主专制制度，建立了中国历史上第一个资产阶级共和政府，使民主共和的观念开始深入人心；1949年中华人民共和国的成立标志着中国新民主主义革命取得胜利，开辟了中国历史的新纪元，从此，中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家，中国人民从此站起来了，成为国家的主人.1949年用干支纪年法表示，是（）

A．戊子年

B．己丑年

C．庚寅年

D．己酉年