名校
1 . 若用反证法证明命题：“
，若
可被5整除，那么
，
中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应该是（ ）
，若可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应该是（ ）| A．，都不能被5整除 | B．，都能被5整除 |
| C．，不都能被5整除 | D．能被5整除 |
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2022-11-09更新
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217次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）
名校
解题方法
2 . （1）设
，求证：
；
（2）求证：当
时，
中至少有一个小于等于
．
，求证：；（2）求证：当
时，中至少有一个小于等于．
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名校
3 . 用反证法证明命题“设
，则方程
与
至少有一个实根”时要做的假设是___ ．
，则方程与至少有一个实根”时要做的假设是
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2022-11-08更新
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117次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 我们学习了数学归纳法的相关知识，知道数学归纳法可以用来证明与正整数n相关的命题.下列三个证明方法中，可以证明某个命题
对一切正整数n都成立的是（ ）
①
成立，且对任意正整数k，“当
时，
均成立”可以推出“
成立”
②，
均成立，且对任意正整数k，“
成立”可以推出“
成立”
③成立，且对任意正整数
，“成立”可以推出“
成立且
成立”
对一切正整数n都成立的是（ ）①
成立，且对任意正整数k，“当时，均成立”可以推出“成立”②
，均成立，且对任意正整数k，“成立”可以推出“成立”③
成立，且对任意正整数，“成立”可以推出“成立且成立”| A．②③ | B．①③ | C．①② | D．①②③ |
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5 . 已知a，b是异面直线，直线
且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.
且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.
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名校
6 . 若
表示等式
为正偶数），则
表示的等式为__________ .
表示等式为正偶数），则表示的等式为
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名校
7 . 设集合
，若
且
，记
为B中元素的最大值与最小值之和，则对所有的B，的算术平均值为_________ .
，若且，记为B中元素的最大值与最小值之和，则对所有的B，的算术平均值为
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名校
8 . 若我们要用反证法证明：“当
时，函数
”，那么我们在证明开始前，应当假设（ ）
时，函数”，那么我们在证明开始前，应当假设（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 用反证法证明命题“若
,则
或
”时,先假设命题结论不成立,即假设________ ．
,则或”时,先假设命题结论不成立,即假设
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10 .
(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理；
(2)把（1）中的定理写成“已知：．．．，求证：．．．”的形式，并用反证法证明．
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