解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，且
，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立，且，求实数的取值范围.
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2020-04-18更新
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481次组卷
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3卷引用：江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考理科数学试题2020届湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中高三下学期4月联考数学(理)试题
名校
2 . 如果数列
满足
，
，令
，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得
________ .
满足，，令，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得
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2020-04-18更新
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147次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷（已下线）专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
3 . 用数学归纳法证明
，则当
时左端应在
的基础上加上的项为________ .
，则当时左端应在的基础上加上的项为
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4 . 用分析法或综合法证明：
（1）求证：
；
（2）设
，求证：
.
（1）求证：
；（2）设
，求证：.
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5 . 正项数列满足
.
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式，并给予证明；
（3）若
，求证：
是无理数.
满足.（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并给予证明；（3）若
，求证：是无理数.
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6 . 点
在圆
的内部，以
为中点的弦所在的直线方程为
.类比上述性质可得到以下结论；点
在椭圆
的内部，以为中点的弦所在的直线方程为________ .
在圆的内部，以为中点的弦所在的直线方程为.类比上述性质可得到以下结论；点在椭圆的内部，以为中点的弦所在的直线方程为
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7 . 圆内8条弦最多将圆面分成________ 个部分.
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名校
8 . 用数学归纳法证明“当
时，
能被8整除”时，第二步“假设当
时，
能被8整除，证明当
时
也能被8整除”的过程中，得到
，则
的表达式为________ .
时，能被8整除”时，第二步“假设当时，能被8整除，证明当时也能被8整除”的过程中，得到，则的表达式为
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9 . 将下列三句话按“三段论”模式排列，正确的序号顺序是_________ .①铁能导电；②所有的金属都能导电；③铁是金属.
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2020-04-18更新
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149次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
10 . 已知数列
的通项公式为
，它的前
项和为
.
（1）求
，
，
的值；
（2）是否存在实数
，
，
使得
对一切
都成立？若存在，求出，，的值，并用数学归纳法证明，若不存在，说明利用.
的通项公式为，它的前项和为.（1）求
，，的值；（2）是否存在实数
，，使得对一切都成立？若存在，求出，，的值，并用数学归纳法证明，若不存在，说明利用.
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