推理与证明练习题及答案-山东高中数学高二期中-组卷网

23-24高二下·山东潍坊·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质对勾函数求最值数学归纳法证明数列问题

解题方法

单调性法求数列最值利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知数列

满足

，则（）

A．若

，则数列

为常数列

B．若

，则对任意

，有

C．若

，则对任意

，有

D．若

，则对任意

2024-04-27更新 | 229次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 474次组卷 | 51卷引用：2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）

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21-22高二下·山东·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和数列-其他模型数与式中的归纳推理

解题方法

特殊与一般思想

4 . 某投资公司评估一个需要投资980万的项目，该项目从第1年年末开始，每一年的净利润是

万元，而且收益可以持续50年.若年利率为8%，记第

年年末的收益现值为

（

，

），

___________；若该项目值得投资，则

的最小值为___________万元.（参考数据：

）

2022-05-13更新 | 324次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊安丘市、高密市、诸城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

杨辉三角二项式的系数和数与式中的归纳推理

5 . 下表称为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是我国古代数学伟大成就之一．

杨辉三角中，我们称最上面一行为第0行，第1行有2个数，第2行有3个数，…，第10行有11个数．
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和；
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和．

2022-04-27更新 | 386次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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9-10高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

6 . 已知数列

满足

.
(1)写出

，并推测

的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

2022-04-23更新 | 458次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中检测文科数学试卷

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11-12高二下·山东聊城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

图与形中的归纳推理

名校

8 . 我们把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如图所示：则第七个三角形数是（　　）

A．27

B．28

C．29

D．30

2022-03-30更新 | 457次组卷 | 15卷引用：2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试理科数学试卷

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21-22高二上·山东济南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题圆锥曲线中的类比推理

名校

9 . 已知

是

的直径，M是圆上不同于A、B的任意一点，

、

的斜率分别为

、

，则

（∵

）
类比到椭圆中，

是过椭圆

（

）中心的弦，M是椭圆上不同于A、B的任意一点，

、

的斜率分别为

、

，则

______

2021-11-23更新 | 839次组卷 | 3卷引用：山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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