1 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．

3 . 将数列按如图所示的规律排成一个三角形表，并同时满足以下两个条件：

①各行的第一个数构成公差为的等差数列；
②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序构成公比为q的等比数列．
若，则=_____________；
第n行的和=__________________________．

4 . 给出四个等式：；；；
．猜测第个等式，并用数学归纳法证明．

5 . “整数对”按如下规律排成一列:
,,,,,,,,,,……,则第个数对是 _______．

6 . 用分析法证明：.

7 . 从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为

A．2097

B．1553

C．1517

D．2111

8 . 在数列中，，且.
(Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明；
(Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有；