1 . 已知点集满足,,.对于任意点集,若其非空子集A,B满足,,则称集合对为的一个优划分.对任意点集及其优划分,记A中所有点的横坐标之和为,B中所有点的纵坐标之和为.
(1)写出的一个优划分,使其满足;
(2)对于任意点集,求证:存在的一个优划分,满足;
(3)对于任意点集,求证:存在的一个优划分,满足且.
(1)写出的一个优划分,使其满足;
(2)对于任意点集,求证:存在的一个优划分,满足;
(3)对于任意点集,求证:存在的一个优划分,满足且.
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2024·山西晋城·二模
解题方法
2 . 已知函数().
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
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2024-05-01更新
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791次组卷
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3卷引用:专题1 数列不等式 与导数结合 讲(经典好题母题)
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,阴影正方形的边长为,以其对角线长为边长,各边均经过阴影正方形的顶点,作第个正方形;然后再以第个正方形的对角线长为边长,各边均经过第个正方形的顶点,作第个正方形……依此方法,一直继续下去.若视阴影正方形为第个正方形,第个正方形的面积为,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 类比勾股定理“在中,,则”可以得到什么结论?
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5 . 若,求证:,
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2024高二下·全国·专题练习
6 . 用数学归纳法证明“对任意偶数,能被整除时,其第二步论证应该是( )
A.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
B.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
C.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
D.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
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22-23高二下·辽宁大连·期中
7 . 用数学归纳法证明“”的过程中,从到时,左边增加的项数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-31更新
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355次组卷
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4卷引用:4.4 数学归纳法(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
23-24高二下·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
8 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入,故又称为“兔子数列”,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列满足:,,则下列结论正确的是( )
A.是偶数 | B. |
C. | D. |
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9 . 已知集合,对于,,定义与之间的距离为.
(1)已知,写出所有的,使得;
(2)已知,若,并且,求的最大值;
(3)设集合,中有个元素,若中任意两个元素间的距离的最小值为,求证:.
(1)已知,写出所有的,使得;
(2)已知,若,并且,求的最大值;
(3)设集合,中有个元素,若中任意两个元素间的距离的最小值为,求证:.
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