2 . 已知，设与的公共项数列为，给出至少两种求的方法，要求讲清思路，并求出．

3 . 求正整数，使得成立．

4 . 已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．为等差数列	B．
C．	D．

5 . 已知数列的首项，且满足
(1)求证：数列 为等比数列；
(2)证明：数列中的任意三项均不能构成等差数列．

6 . 利用数学归纳法证明时，第一步应证明（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列满足，，是其前n项和.
(1)计算，，并猜想的通项公式，用数学归纳法证明；
(2)记，求.

8 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

9 . 设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么下列命题不成立的是（       ）

A．若成立，则当时，均有成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则当时，均有成立

D．若成立，则当时，均有成立

10 . 已知函数，设，且任意的，有.
(1)求的值；
(2)试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.