2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,阴影正方形的边长为,以其对角线长为边长,各边均经过阴影正方形的顶点,作第个正方形;然后再以第个正方形的对角线长为边长,各边均经过第个正方形的顶点,作第个正方形……依此方法,一直继续下去.若视阴影正方形为第个正方形,第个正方形的面积为,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·山西晋城·二模
解题方法
2 . 已知函数().
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 类比勾股定理“在中,,则”可以得到什么结论?
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4 . 若,求证:,
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 用数学归纳法证明“对任意偶数,能被整除时,其第二步论证应该是( )
A.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
B.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
C.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
D.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
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22-23高二下·辽宁大连·期中
6 . 用数学归纳法证明“”的过程中,从到时,左边增加的项数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023高二上·江苏·专题练习
7 . 有下列命题:;使用数学归纳法证明
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8 . 类比性质“正三角形内一点到各边的距离之和为定值”,在立体几何中可以得到什么结论?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 直线与平面相交于点,过点在平面内作三条射线,,,,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 四面体中,,求证:与中边上的高和必为异面直线.
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