2024·四川·模拟预测
1 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦-曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第2023行的黑心圈的个数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,阴影正方形的边长为,以其对角线长为边长,各边均经过阴影正方形的顶点,作第个正方形;然后再以第个正方形的对角线长为边长,各边均经过第个正方形的顶点,作第个正方形……依此方法,一直继续下去.若视阴影正方形为第个正方形,第个正方形的面积为,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高二下·辽宁大连·期中
3 . 用数学归纳法证明“”的过程中,从到时,左边增加的项数为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 类比性质“正三角形内一点到各边的距离之和为定值”,在立体几何中可以得到什么结论?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 直线与平面相交于点,过点在平面内作三条射线,,,,求证:.
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2024·浙江·模拟预测
6 . 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:,,,…,按此规律,若分裂后,其中有一个奇数是2019,则m的值是( )
A.46 | B.45 | C.44 | D.43 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 四面体中,,求证:与中边上的高和必为异面直线.
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2023高二上·江苏·专题练习
8 . 设数列满足,.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求的前项和.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求的前项和.
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9 . 求证:正四面体内任意一点到各个面的距离之和为定值.
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