1 . 用数学归纳法证明等式的过程中，由递推到时，左边增加的项数为______．

2 . 将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下：，，，…，则第100组中的第一个数是______.

3 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是______.

4 . 观察下列各式：
，
，
，
，
……
照此规律，当时，_________________．

5 . 已知分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为__________个.

6 . 已知，若，均为实数)，请推测___________，___________.

7 . 给出下面类比推理：
①“若，则”类比推出“若，则”；
②“”类比推出“”；
③“、，若，则”类比推出“、，若，则”；
④“、，若，则”类比推出“、，若，则 （为复数集）”.
其中结论正确序号的是_______.

8 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

9 . 在△ABC中，D为边BC的中点，则．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题___

10 . 观察下列等式：，，，…，根据上述规律，第五个等式为_______．