1 . 已知函数满足条件：①，②，③，④当时，有．
（1）求，，的值；
（2）由，，，的值，猜想的解析式；
（3）证明你猜想的的解析式的正确性．

2 . 已知的三边长分别为、、，且其中任意两边长均不相等，若、、成等差数列．
（1）证明；
（2）求证：角不可能是钝角．

3 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，，则第行第个数（从左往右数）为______．

4 . 用反证法证明命题“如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．a，b都不能被5整除	B．a，b都能被5整除
C．a，b不都能被5整除	D．a不能被5整除

5 . 为配合“2019双十二”促销活动，某公司的四个商品派送点如图环形分布，并且公司给四个派送点准备某种商品各50个.根据平台数据中心统计发现，需要将发送给四个派送点的商品数调整为40，45，54，61，但调整只能在相邻派送点进行，每次调动可以调整1件商品.为完成调整，则（       ）

A．最少需要16次调动，有2种可行方案

B．最少需要15次调动，有1种可行方案

C．最少需要16次调动，有1种可行方案

D．最少需要15次调动，有2种可行方案

6 . 给定数列，若满足且，对于任意的n，，都有，则称数列为“指数型数列”．
Ⅰ已知数列，的通项公式分别为，，试判断，是不是“指数型数列”；
Ⅱ若数列满足：，，判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
Ⅲ若数列是“指数型数列”，且，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列．

7 . 某校实行选科分班制度，张毅同学的选择是地理、生物、政治这三科，且生物在层班级．该校周一上午选科分班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法的种数为

第一节	第二节	第三节	第四节
地理1班	化学层3班	地理2班	化学层4班
生物层1班	化学层2班	生物层2班	历史层1班
物理层1班	生物层3班	物理层2班	生物层4班
物理层2班	生物层1班	物理层1班	物理层4班
政治1班	物理A层3班	政治2班	政治3班

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(　　)

A．1

B．

C．

D．

9 . 观察下列式子：，，，… ，根据以上式子可以猜想：_________________.