1 . 已知非零实数a、b、c两两不相等．证明：三个一元二次方程，，不可能都只有一个实根．

2 . 用反证法证明命题“已知，则且”时，先假设结论不成立，即______．

3 . 几位同学在研究函数时给出了下面几个结论，其中正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．若，则一定有

C．在上单调递增

D．若规定，且对任意的正整数n都有，则对任意的恒成立

4 . 下列类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：
①“若、，则”类比推出“若、，则”；
②“若、、、，则复数，”类比推出“若、、、，则，”；
③“若、，则”类比推出“若、，则”．
其中，类比结论正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知x是有理数，y是无理数，求证：是无理数．

6 . 已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且0<x<c时，f(x)>0.
（1）证明：是f(x)＝0的一个根；
（2）试比较与c的大小．

7 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

8 . 阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：方法一：＝＝＝
方法二：＝＝＝＝
（1）请用两种不同的方法化简：；
（2）化简：.

9 . 如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（       ）

A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨

B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌

C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大

D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

10 . 设集合．
（1）求证：，，；
（2）用反证法证明：10不是集合的元素．