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解题方法
1 . 欧拉公式:(为虚数单位,),是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将指数函数的定义域扩大到了复数,建立了三角函数和指数函数之间的关系,它被誉为“数学中的天桥”.
(1)根据欧拉公式计算;
(2)设函数,求函数在上的值域.
(1)根据欧拉公式计算;
(2)设函数,求函数在上的值域.
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2 . 若复数,满足(为虚数单位),则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 复数满足(为虚数单位),则的最小值是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2024-05-04更新
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1076次组卷
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2卷引用:2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
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4 . 已知非零复数,其共轭复数分别为,则下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 若复数为纯虚数,i是虚数单位,则______________ .
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解题方法
6 . 若复数z满足,i是虚数单位,则在复平面内z对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
7 . 已知复数是虚数单位,若,则复数的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-09更新
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912次组卷
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5卷引用:浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
8 . 数学中的数,除了实数、复数之外,还有四元数.四元数在计算机图形学中有广泛应用,主要用于描述空间中的旋转.集合中的元素称为四元数,其中i,j,k都是虚数单位,d称为的实部,称为的虚部.两个四元数之间的加法定义为.
两个四元数的乘法定义为:,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数,若存在四元数使得,称是的逆,记为.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设,四元数.记表示的共轭四元数.
(i)计算;
(ii)若,求;
(iii)若,证明:;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量与纯四元数看作同一个数学对象.设.
(i)证明:;
(ii)若是平面X内的两个不共线向量,证明:是X的一个法向量.
两个四元数的乘法定义为:,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数,若存在四元数使得,称是的逆,记为.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设,四元数.记表示的共轭四元数.
(i)计算;
(ii)若,求;
(iii)若,证明:;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量与纯四元数看作同一个数学对象.设.
(i)证明:;
(ii)若是平面X内的两个不共线向量,证明:是X的一个法向量.
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9 . 已知复数z满足,其中为虚数单位,则z的虚部为( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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2022-02-27更新
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3160次组卷
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12卷引用:浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(理)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(文)试题 甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)模块一 集合、常用逻辑用语及复数-1四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理)试题