1 . 如图，AB为圆O的一条弦，C为圆O外一点．CA，CB分别交圆O于D，E两点．
若AB＝AC，EF⊥AC于点F，求证：F为线段DC的中点．
若AB＝AC，EF⊥AC于点F，求证：F为线段DC的中点．
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2 . A．（几何证明选讲）
如图，
为圆
的直径，
在圆上，
于
，点
为线段
上任意一点，延长
交圆于
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
如图，
为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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2016-12-04更新
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189次组卷
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3卷引用：江苏省常熟市2018届高三上学期期中考试数学试题
真题
3 . [选修4－1几何证明选讲]如图，在
中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.
求证：∠EDC=∠ABD.
中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.求证：∠EDC=∠ABD.
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4 . 如图，直线
与
相切于点
，直线
交于
，两点，
，垂足为
，且
，
，求的直径．
与相切于点，直线交于，两点，，垂足为，且，，求的直径．
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为圆的直径，弦
的延长线相交于，
且交
的延长线于.
求证：
.
如图，
为圆的直径，弦的延长线相交于，且交的延长线于.求证：
.
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6 . [选修41：几何证明选讲]
如图，已知
为
的切线，
为切点，直线
交于点
，过点作的垂线交于点
，垂足为.
证明：
.
如图，已知
为的切线，为切点，直线交于点，过点作的垂线交于点，垂足为.证明：
.
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7 . 如图，已知圆的半径为9，
，弦过
点，且
，求.
的半径为9，，弦过点，且，求.
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8 . 如图，已知半圆O的半径为2，P是直径BC延长线上的一点，PA与半圆O相切于点A， H是OC的中点，AH⊥BC．
（1）求证：AC是∠PAH的平分线；
（2）求PC的长．
（1）求证：AC是∠PAH的平分线；
（2）求PC的长．
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9 . 如图，已知圆上是弧
=弧
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
=弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
； （2）求证：
．
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10 . （选修4—1：几何证明选讲）
如图，是圆的直径，弦
的延长线相交于点，
垂直的延长线于点，连结
.
求证：
.
如图，
是圆的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点，连结.求证：
.
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