名校
1 . 如图，四边形
内接于圆
，弧
与弧
长度相等，过
点的切线交
的延长线于
点.求证：
.
内接于圆，弧与弧长度相等，过点的切线交的延长线于点.求证：.
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名校
2 . 如图，⊙的直径的延长线与弦
的延长线相交于点
，为⊙上一点，
，
交于点
．求证：
~
．
的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点．求证：~．
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名校
3 . 已知Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE是角平分线并且与CD交于F，CH⊥EF，垂足为H，延长CH与AB交于G.
（1）求证:
；
（2）若AC=2BC，求证EA=5FD.
（1）求证:
；（2）若AC=2BC，求证EA=5FD.
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名校
4 . 如图,过点的圆与
切于点
,且与、
分别交于点
.已知为
的平分线.
求证:
的圆与切于点,且与、分别交于点.已知为的平分线.求证:
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5 . A选修4—1：几何证明选讲
在△ABC中，已知AC＝
AB，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC边于点N，求证：BN=2AM．
在△ABC中，已知AC＝
AB，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC边于点N，求证：BN=2AM．
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2018-05-30更新
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290次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题
【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题（已下线）课时11 不等式证明-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
6 . 在
中，
，它的内切圆分别与边，
，相切于点，，，连接，与内切圆相交于另一点，联结
，
，
，
，已知
，求证：
(1)
；
(2)
．
中，，它的内切圆分别与边，，相切于点，，，连接，与内切圆相交于另一点，联结，，，，已知，求证：(1)
；(2)
．
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7 . 如图,在Rt
中,
,且
,是的中点,以为直径作一圆；连接
并延长至,使
,连接．
(1)求证：直线是圆的切线；
(2)若圆与线段相交于不同于的点，求线段
的长．
中,,且,是的中点,以为直径作一圆；连接并延长至,使,连接．(1)求证：直线
是圆的切线；(2)若圆
与线段相交于不同于的点，求线段的长．
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2018高三下·江苏·专题练习
8 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证：
.
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证：
.
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9 . 如图，是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点
，且满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，求线段的长.
是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点，且满足.(1)求证：
；(2)若
，求线段的长.
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10 . （选修４－１：几何证明选讲）在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD2＝AB·ED．
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