1 . 设数列满足，．
（Ⅰ）证明：，；
（Ⅱ）若，，证明：，．

2 . 已知函数,若不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）已知为正数，且，证明：.

3 . 设实数满足，且且，令．求证：．

4 . 若，观察下列不等式：
，，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.

5 . 已知：a≥2，x∈R．求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3．

6 . 已知定义在上的连续函数满足．
（1）若，解不等式；
（2）若任意且时，有，求证：．

7 . 已知两个函数f₁（x）=ln（|x﹣a|+2），f₂（x）=ln（|x﹣2a+1|+1），a∈R．
（1）若a=0，求使得f₁（x）=f₂（x）的x的值；
（2）若|f₁（x）﹣f₂（x）|=f₁（x）﹣f₂（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数F（x）=﹣的值域．

8 . 已知函数，记的解集为．
（1）求；
（2）已知,比较与的大小．

9 . 若实数x、y、m满足|x﹣m|＜|y﹣m|，则称x比y接近m．
（1）若2x比1接近3，求x的取值范围；
（2）已知函数f（x）定义域D=（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x²﹣2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）﹣a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；
（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证：比接近0．

10 . 选修4-5：不等式选讲
（1）已知实数满足，证明：；
（2）已知，求证：－≥＋－2．