1 . 已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．

2 . 选修4—5，不等式选讲
已知函数
（1） 解关于的不等式
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围；

3 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若的最小值为1，求a的值.

4 . 对于正项数列，若对一切恒成立，则对也恒成立是真命题．
（1）若，，且，求证：数列前项和；
（2）若，，求证：．

5 . 已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为.
（1）求整数的值；
（2）已知，若，求的最大值.

6 . 已知函数，，对于任意的，都有.
（1）求的取值范围
（2）若，证明：（）
（3）在（2）的条件下，证明：

7 . 已知
（1）求的最小值及取最小值时的值．
（2）若，求的取值范围．

8 . 对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为_________.

9 . 设实数，整数，.
（1）证明：当且时，；
（2）数列满足，，证明：.

10 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.