1 . 某兴趣小组的几位同学在研究不等式
时给出一道题：已知函数
.函数
，当
时，
的取值范围为（ ）
时给出一道题：已知函数.函数，当时，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)当
时，函数
的最小值
，若非零实数
满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集;(2)当
时，函数的最小值，若非零实数满足 ，证明:.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，设函数的最小值为
，若均为正数，且
，求
的最大值.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，设函数的最小值为，若均为正数，且，求的最大值.
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解题方法
4 . 已知当
时，
恒成立.
(1)求的取值范围；
(2)若
，的最大值为
，证明：
.
时，恒成立.(1)求
的取值范围；(2)若
，的最大值为，证明：.
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解题方法
5 . 已知
.
(1)若
，解不等式
；
(2)当
时，
的最小值为3，若正数
满足
，证明：
.
.(1)若
，解不等式；(2)当
时，的最小值为3，若正数满足，证明：.
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6 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数的最小值为
，若正数满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为，若正数满足，证明：.
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9 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知数列
满足
，
，
，
成等差数列.
(1)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)记的前n项和为
，证明：
.
满足，，，成等差数列.(1)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式；(2)记
的前n项和为，证明：.
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