1 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)对于任意的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)对于任意的
，都有，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
的最小值为8．
(1)求a；
(2)若
在
上单调递减，求不等式
的解集．
的最小值为8．(1)求a；
(2)若
在上单调递减，求不等式的解集．
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7日内更新
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23次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
的最小值为2，证明：
.
，函数.(1)当
时，解不等式；(2)若
的最小值为2，证明：.
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7日内更新
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96次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
名校
4 . 已知函数
，m为的最小值．
(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，
，且
，证明：
．
，m为的最小值．(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，，且，证明：．
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7日内更新
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116次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，正实数
满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，正实数满足，证明：．
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解题方法
6 . 已知
，且
，函数
的最小值为2.
(1)求的值；
(2)求
的最大值.
，且，函数的最小值为2.(1)求
的值；(2)求
的最大值.
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7日内更新
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133次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
7 . 设集合
是一个非空数集，对任意
，定义
，称
为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为
.
定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在
，使得对任意，均有：
，则称
是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2：记无穷数列
为
，若是度量空间上的数列，且对任意正实数
，都存在一个正整数
，使得对任意正整数
，均有
，则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设
，证明：是度量空间
上的一个“压缩函数”；
(2)已知
是度量空间
上的一个压缩函数，且
，定义
，
，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
是一个非空数集，对任意，定义，称为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为.定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在，使得对任意，均有：，则称是度量空间上的一个“压缩函数”.定义2：记无穷数列
为，若是度量空间上的数列，且对任意正实数，都存在一个正整数，使得对任意正整数，均有，则称是度量空间上的一个“基本数列”.(1)设
，证明：是度量空间上的一个“压缩函数”；(2)已知
是度量空间上的一个压缩函数，且，定义，，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
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解题方法
8 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，
，
均为正数，且
.
(1)是否存在，，，使得
，说明理由；
(2)证明：
.
，，均为正数，且.(1)是否存在
，，，使得，说明理由；(2)证明：
.
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2024-04-19更新
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567次组卷
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8卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数的最小值为，且正数
满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且正数满足，求证：．
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2024-04-18更新
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91次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
