2024·全国·模拟预测
1 . 设
，
，…，
（
），
，
，…，
（
）为两组正实数，
，
，…，
是，，…，的任一排列，我们称
为这两组正实数的乱序和，
为这两组正实数的反序和，
为这两组正实数的顺序和．根据排序原理有
，即反序和≤乱序和≤顺序和．则下列说法正确的是（ ）
，，…，（），，，…，（）为两组正实数，，，…，是，，…，的任一排列，我们称为这两组正实数的乱序和，为这两组正实数的反序和，为这两组正实数的顺序和．根据排序原理有，即反序和≤乱序和≤顺序和．则下列说法正确的是（ ）A．数组 和 的反序和为30 |
B．若 ， ，其中 （ ）都是正实数，则 |
C．设正实数，， 的任一排列为，， ，则 的最小值为3 |
D．已知正实数满足 ， 为定值，则 的最小值为 |
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2 . 已知集合 
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，
，用
表示m，n中的最大值，
，记函数
，则下列选项中正确的是（ ）
，，用表示m，n中的最大值，，记函数，则下列选项中正确的是（ ）A．方程 有3个解 | B．方程 最多有4个解 |
C． 的解集为 | D．方程 在 上的根为 |
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名校
解题方法
4 . 给出下面四个结论，其中不正确的是（ ）
A．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定，则若n次（ ）购买同一物品，用第一种策略比较经济 |
B．若二次函数 在区间 内恰有一个零点﹐则实数a的取值范围是 |
C．已知函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是 |
D．设矩形 的周长为24，把 沿AC向 折叠，AB折过去后交DC于点P，设 ，则 的面积是关于x的函数且最大值为 |
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解题方法
5 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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104次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 下列不等式的解集正确的是（ ）
A． 的解集是 | B． 的解集是 |
C． 的解集是 | D． 的解集是 |
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名校
7 . 下列结论中正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．在中，“角 为钝角”是“为钝角三角形”的充要条件 |
C．若 ，则“ ”是“ 且 ”的充要条件 |
D．若 成立，则 成立. |
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2023-11-02更新
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211次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题
8 . 已知
，且
，则下列选项正确的是（ ）
，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． . |
C． 的最大值为 | D． |
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2023-10-19更新
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323次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
9 . 设
，
为两个正数，定义，的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数．如：
．下列关系正确的是（ ）
，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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253次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-09-18更新
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314次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
