1 . 已知函数f（x）|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.
（1）解不等式f（x）x²；
（2）当a0，b0时，若F（x）f（x）+g（x）的值域为[5，+∞），求证：.

2 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解；
（2）对任意．关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的最小值为.
（1）求的值；
（2）若为正实数，且，求证：.

5 . 设x，y是两个正数．
（1）证明：若，则；
（2）已知，．证明：．

6 . 如果数列满足“对任意正整数i，j，，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”.已知数列是无穷项的等差数列，公差为d.
（1）若，，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
（2）若数列具有“性质P”，求证：且；
（3）若数列具有“性质P”，且存在正整数k，使得，这样的数列共有多少个？并说明理由.

7 . 已知实数满足则的最大值为________.

8 . 已知数列的前项和，数列满足，是数列的前项和，若，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；
（2）设表示、二者中较小的一个，若函数，求函数的值域.

10 . 已知为单位向量，平面向量，满足，的取值范围是____.