1 . 指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知为全集且元素个数有限,对于的任意一个子集,定义集合的指示函数若,则( )
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-05-09更新
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974次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
解题方法
2 . 记集合,集合,若,则称直线为函数在上的“最佳上界线”;若,则称直线为函数在上的“最佳下界线”.
(1)已知函数,.若,求的值;
(2)已知.
(ⅰ)证明:直线是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”;
(ⅱ)若,直接写出集合中元素的个数(无需证明).
(1)已知函数,.若,求的值;
(2)已知.
(ⅰ)证明:直线是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”;
(ⅱ)若,直接写出集合中元素的个数(无需证明).
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名校
3 . 如图所示,正方形ABCD的边长为3cm,O为AB的中点,点M从正方形边上的点A出发,沿顺时针方向运动,速度为2cm/s,点N从正方形边上的点B出发,沿逆时针方向运动,速度为1cm/s.记A={线段OM在正方形ABCD内扫过的区域},B={线段ON在正方形ABCD内扫过的区域}.若M、N同时出发,则当t=4s时,区域的面积为( )
A.3 m2 | B.2cm2 |
C.cm2 | D.1cm2 |
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4 . 下列叙述正确的是( )
A.不等式的解集为 |
B.已知,且,则 |
C.“”是“不等式成立”的必要不充分条件 |
D.已知集合,则 |
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5 . 杭州第19届亚运会又称“杭州2022年第19届亚运会”,是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会定于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办某国的甲、乙、丙运动员共报名参加了13个项目,其中甲和丙都报名参加了7个项目,乙报名参加了6个项目,甲、乙报名参加的项目中有2个相同,甲、丙报名参加的项目中有3个相同,同一个项目,每个国家最多只能有2名运动员报名参加,则乙、丙报名参加的项目中,相同的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-10-22更新
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300次组卷
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4卷引用:福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
6 . 若整数集的子集满足条件:对任何,,都有,就称是封闭集.下列命题中错误的是
A.若是封闭集且,则一定是无限集 |
B.对任意整数,,是封闭集 |
C.若是封闭集,则存在整数,使得中任何元素都是的整数倍 |
D.存在非零整数,和封闭集,使得,,但,的最大公约数 |
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名校
解题方法
7 . 若函数满足对都有,且为R上的奇函数,当时,,则集合中的元素个数为( )
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2022-02-21更新
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1866次组卷
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5卷引用:福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题
福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题西南四省名校2022届高三上学期第二次大联考数学(理)试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(理)试题(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-1(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
8 . 设12元实数集合满足:可将其划分为两个6元子集和,使得对每个,均有,则这样的可以是______ .(写出一个即可)
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9 . 两个集合和之间若存在一一对应关系,则称和等势,记为.例如:若为正整数集,为正偶数集,则,因为可构造一一映射.下列说法中正确的是( )
A.两个有限集合等势的充分必要条件是这两个集合的元素个数相同 |
B.对三个无限集合、、,若,,则 |
C.正整数集与正实数集等势 |
D.在空间直角坐标系中,若表示球面:上所有点的集合,表示平面上所有点的集合,则 |
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名校
解题方法
10 . 用图形直观表示集合的运算关系,最早是由瑞士数学家欧拉所创,故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”.后来,英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”.韦恩用图1中的四块区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别表示下列四个集合:,,,,则图2中的阴影部分表示的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-07更新
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572次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)
福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一上学期线上教学摸底测试数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)