解题方法
1 . 已知全集, ,,则是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 设,是非空集合,定义二元有序对集合为和的笛卡尔积.若,则称是到的一个关系.当时,则称与是相关的,记作.已知非空集合上的关系是的一个子集,若满足,有,则称是自反的:若,有,则,则称是对称的;若,有,,则,则称是传递的.且同时满足以上三种关系时,则称是集合中的一个等价关系,记作~.
(1)设,,,,求集合与;
(2)设是非空有限集合中的一个等价关系,记中的子集为的等价类,求证:存在有限个元素,使得,且对任意,;
(3)已知数列是公差为1的等差数列,其中,,数列满足,其中,前项和为.若给出上的两个关系和,请求出关系,判断是否为上的等价关系.如果不是,请说明你的理由;如果是,请证明你的结论并请写出中所有等价类作为元素构成的商集合.
(1)设,,,,求集合与;
(2)设是非空有限集合中的一个等价关系,记中的子集为的等价类,求证:存在有限个元素,使得,且对任意,;
(3)已知数列是公差为1的等差数列,其中,,数列满足,其中,前项和为.若给出上的两个关系和,请求出关系,判断是否为上的等价关系.如果不是,请说明你的理由;如果是,请证明你的结论并请写出中所有等价类作为元素构成的商集合.
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解题方法
3 . 已知集合,集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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675次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知数集及定义在该数集上的某个运算(例如记为“*”),如果对一切,都有,那么就说,集合对运算“*”是封闭的.
(1)设,判断对通常的实数的乘法运算是否封闭?
(2)设,且,问对通常的实数的乘法是否封闭?试证明你的结论.
(1)设,判断对通常的实数的乘法运算是否封闭?
(2)设,且,问对通常的实数的乘法是否封闭?试证明你的结论.
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名校
5 . 已知集合,,则的真子集的个数为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.15 |
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2023-09-26更新
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526次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题01 集合及其运算1-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题01 集合和常用逻辑用语(6大题型)(练习)
6 . 已知集合,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 下列几组对象可以组成集合的有( )
A.高中数学必修第一册课本中所有的难题 |
B.2023年参加杭州亚运会的全体运动员 |
C.小于9的所有素数 |
D.高一年级视力比较好的同学 |
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解题方法
8 . 已知集合,集合.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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解题方法
9 . 若集合,集合,且,则________ .
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名校
10 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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