名校
1 . 已知集合
，若集合
恰有两个元素，则实数
的取值范围是________ .
，若集合恰有两个元素，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P．
(1)设
，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．
(2)若
，且集合
具有性质P，求x的值；
(3)若X具有性质P，且
，q为常数且
，求证：
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P．(1)设
，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．(2)若
，且集合具有性质P，求x的值；(3)若X具有性质P，且
，q为常数且，求证：．
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7日内更新
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162次组卷
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2卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 中的元素的个数为1 |
B．若 ，则中的元素的个数为15 |
C．若 ，则中的元素的个数为45 |
D．若 ，则中的元素的个数为78 |
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7日内更新
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220次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知全集
，集合
，则
__________ ．
，集合，则
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解题方法
6 . 我们知道，二维空间（平面）向量可用二元有序数组
表示；三维空间向盘可用三元有序数组
表示．一般地，
维空间向量用元有序数组
表示，其中
称为空间向量的第
个分量，为这个分量的下标．对于
维空间向量，定义集合
．记
的元素的个数为
（约定空集的元素个数为0）．
(1)若空间向量
，求
及
；
(2)对于空间向量．若
，求证：
，若
，则
；
(3)若空间向量
的坐标满足
，当
时，求证：
．
表示；三维空间向盘可用三元有序数组表示．一般地，维空间向量用元有序数组表示，其中称为空间向量的第个分量，为这个分量的下标．对于维空间向量，定义集合．记的元素的个数为（约定空集的元素个数为0）．(1)若空间向量
，求及；(2)对于空间向量
．若，求证：，若，则；(3)若空间向量
的坐标满足，当时，求证：．
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解题方法
7 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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541次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
9 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知集合
，
，则
的元素个数为（ ）
，，则的元素个数为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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