2024·上海嘉定·二模
1 . 设集合,,则______ .
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2024·山东济宁·一模
名校
解题方法
2 . 设集合,,若,则实数的取值范围是______ .
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2024-04-02更新
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949次组卷
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3卷引用:信息必刷卷02(上海专用)
2024高三·上海·专题练习
3 . 已知集合,,则两集合间的关系是:
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2024·全国·模拟预测
4 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
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23-24高三上·北京西城·阶段练习
名校
5 . 设为给定的正奇数,定义无穷数列:若是数列中的项,则记作.
(1)若数列的前6项各不相同,写出的最小值及此时数列的前6项;
(2)求证:集合是空集;
(3)记集合正奇数,求集合.(若为任意的正奇数,求所有数列的相同元素构成的集合.)
(1)若数列的前6项各不相同,写出的最小值及此时数列的前6项;
(2)求证:集合是空集;
(3)记集合正奇数,求集合.(若为任意的正奇数,求所有数列的相同元素构成的集合.)
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2023-12-21更新
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1045次组卷
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4卷引用:4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
2023·上海普陀·一模
6 . 设集合,,若的真子集的个数是1,则正实数的取值范围为______ .
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2023-12-14更新
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2153次组卷
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6卷引用:专题01 集合(15区真题速递)
(已下线)专题01 集合(15区真题速递)上海市普陀区2024届高考一模数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-15(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(一)2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)
2023·上海徐汇·一模
名校
7 . 已知全集,集合,则
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2023-12-13更新
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351次组卷
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3卷引用:专题01 集合(15区真题速递)
23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
8 . 已知非空集合,满足以下两个条件:①;②的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素.则有序集合对的个数为( )
A.16 | B.22 | C.26 | D.32 |
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23-24高三上·天津北辰·期中
名校
9 . 集合,则__________ .
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2023-11-02更新
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1089次组卷
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4卷引用:数学(上海卷01)