解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中,过面对角线
的平面记为
,以下四个命题:
,使
;
②若平面
与平面
的交线为
,则存在直线
,使
;
③若平面
截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面
过点
,点
在线段
上运动,则点
到平面
的距离为
.
其中真命题的序号为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b239e234d9ae31814af54bf27b7056ba.png)
②若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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③若平面
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④若平面
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其中真命题的序号为
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名校
2 . 巴布亚企鹅,属鸟类,是企鹅家族中游泳速度最快的种类,时速可达36千米,也是鸟类中当之无愧的游泳冠军,其模样憨态有趣,有如绅士一般,十分可爱,被称为“绅士企鹅”,若小迪是一只鸟,则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-12-25更新
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257次组卷
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4卷引用:高一上学期第三次月考数学模拟试卷(第1章-第4章)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)高一上学期第三次月考数学模拟试卷(第1章-第4章)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)河南省创新发展联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合质量监测数学试卷
3 . 下列命题中:
①关于x的方程
是一元二次方程;
②空集是任意非空集合的真子集;
③如果
,那么
;
④两个实数的和是有理数,那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有( )
①关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4416b718ee268c92ba56d35780264e32.png)
②空集是任意非空集合的真子集;
③如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752455799e49f846e2601304fec5d3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
④两个实数的和是有理数,那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有( )
A.①②③ | B.②③ | C.②③④ | D.①②④ |
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4 . 下列句子中是命题的是( )
A.三边对应相等的两个三角形全等 |
B.如果![]() ![]() |
C.对于任意数![]() ![]() |
D.八月的桂花真香啊 |
E.![]() |
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名校
5 . 下列命题中,真命题是( )
A.命题“若![]() ![]() |
B.命题“当![]() ![]() |
C.命题“若两个三角形有两条边和一个内角对应相等,那么这两个三角形全等” |
D.命题“若![]() ![]() |
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2023-09-25更新
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251次组卷
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4卷引用:模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)
6 . 当
时,定义运算
:当
时,
;当
时,
;当
或
时,
;当
时,
;当
时,
.
(1)计算
;
(2)证明,“
或
”是“
”的充要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b8043346a0a80781b0d9a7c9cecd4b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6910a71dc1e164c35b110ad0d68e3f5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4581917005539a0806619080496676e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb01e9ee38d5b6ab84c19789cb5af195.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a26d77e8c7e6ffc9ea9b9ed6d813a1.png)
(2)证明,“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80d05a5b738133c7204d1c8f90e30ba8.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)设
,若关于
的不等式
的解集为
,且
的充分不必要条件是
,求
的取值范围;
(2)方程
有两个实数根
,
①若
均大于
,试求
的取值范围;
②若
,求实数
的值.
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(1)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eace589088fbc565184fd9d28632618f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78394952b99bfd9ac4c437673d27fdfc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-09-06更新
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1600次组卷
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9卷引用:高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题(已下线)重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试模拟数学试题
8 . 下列命题是真命题的是( )
A.![]() |
B.“六边形的内角和为![]() |
C.![]() |
D.“每个水分子都由两个氢原子和一个氧原子构成”是存在量词命题 |
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2023-09-05更新
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282次组卷
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3卷引用:模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(2)
9 . 下列语句是全称量词命题的是( )
A.对任意实数x,![]() | B.有一个实数a,a不能取对数 |
C.每一个向量都有方向吗 | D.等边三角形的三条边相等 |
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2023-08-18更新
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490次组卷
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4卷引用:2.2全称量词与存在量词-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
(已下线)2.2全称量词与存在量词-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题05全称量词与存在量词-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)1.5全称量词与存在量词河南省南阳华龙高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
的值域为集合A,函数
的定义域为B,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b93ec2d2c1afdcc05e3793534ef48e05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e9987aae2adf11072f3432c4048f29.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.“![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2023-07-15更新
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454次组卷
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3卷引用:【人教A版(2019)】专题16(一轮复习)集合、常用逻辑与不等式(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【人教A版(2019)】专题16(一轮复习)集合、常用逻辑与不等式(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2 期末研习室高一人教A