1 . 已知函数，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 ________.

2 . 函数的定义域为，值域为，下列结论中一定成立的结论的序号是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

4 . 已知实数不全为0，给定函数，．记方程的解集为，方程的解集为，若满足，则称为一对“太极函数”．问：
(1)当，时，验证是否为一对“太极函救”；
(2)若为一对“太极函数”，求的值；
(3)已知为一对“太极函数”，若，，方程存在正根，求的取值范围（用含有的代数式表示）．

5 . 设，若，，则不同的有序集合组的总数是___________.

6 . 已知函数（），集合，，若，则的取值范围为______.

7 . 全集，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题：
①若，则；
②若，则中至少有8个元素；
③若，则中元素的个数一定为偶数；
④若，则.
其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4