1 . 对于集合，定义函数．对于两个集合，定义集合．已知集合．
(1)求与的值；
(2)用列举法写出集合；
(3)用表示有限集合所包含元素的个数．已知集合是正整数集的子集，求的最小值，并说明理由.

2 . 已知数列A：a₁，a₂，…，a_N的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出的值；
②若数列A：1，3，x，y，且，，求数列A和集合T；
(2)若A是递增数列，求证：“”的充要条件是“A为等差数列”；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由．

3 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合，集合，那（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集；
(2)若为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若，求证：.

7 . 记不等式的解集为A，集合或．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 已知全集，或，.
(1)当时，求，，；
(2)若，求实数a的取值范围.

9 . 已知全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，且，则实数a等于（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16