名校
解题方法
1 . 已知集合是由某些正整数组成的集合,且满足:若,则当且仅当(其中正整数、且)或(其中正整数、且).现有如下两个命题:①;②集合.则下列判断正确的是( )
A.①对②对 | B.①对②错 | C.①错②对 | D.①错②错 |
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解题方法
2 . 已知集合是由某些正整数组成的集合,且满足:若,则当且仅当其中且,或其中且.现有如下两个命题: ①;②集合.则下列选项中正确的是( )
A.①是真命题, ②是真命题; | B.①是真命题, ②是假命题 |
C.①是假命题, ②是真命题; | D.①是假命题, ②是假命题. |
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3 . 已知集合为非空数集,定义:,(实数a,b可以相同)
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
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名校
4 . 已知函数的值域为,关于其定义域,下列说法正确的是( )
A.只能是实数集 |
B.任取中两个元素,乘积一定非负 |
C.不可能是无穷多个闭区间的并集 |
D.可能是所有有理数以及负无理数所成集合 |
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2024-01-08更新
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173次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 对于一个数集,若满足下列条件:①中至少有两个非零元素;②;③任取中的两个非零元素,它们加、减、乘、除后的结果都仍属于,则称数集为数域,如有理数集为有理数域,实数集为实数域.
(1)证明整数集不是数域;
(2)判断集合是否为数域,并说明理由;
(3)若为任意两个数域且中至少存在两个非零元素,判断是否为数域,并说明理由.
(1)证明整数集不是数域;
(2)判断集合是否为数域,并说明理由;
(3)若为任意两个数域且中至少存在两个非零元素,判断是否为数域,并说明理由.
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6 . 两个集合和之间若存在一一对应关系,则称和等势,记为.例如:若为正整数集,为正偶数集,则,因为可构造一一映射.下列说法中正确的是( )
A.两个有限集合等势的充分必要条件是这两个集合的元素个数相同 |
B.对三个无限集合、、,若,,则 |
C.正整数集与正实数集等势 |
D.在空间直角坐标系中,若表示球面:上所有点的集合,表示平面上所有点的集合,则 |
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名校
解题方法
7 . 设集合中,至少有两个元素,且满足:①对于任意,若,都有;②对于任意,若,则.若有4个元素,则有___________ 个元素.
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2021-12-02更新
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1775次组卷
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12卷引用:江苏省镇江市六校联谊2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省镇江市六校联谊2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)1.3 交集、并集上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)专题01 集合-2(已下线)1.3 并集与交集(第1课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第1章 集合与逻辑 单元测试(单元重点)--高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
8 . 设为正整数,若满足:①,;②对于,均有.则称具有性质.对于和,定义集合.
(1)设,若具有性质,请写出一个及相应的;
(2)设,请写出一个具有性质的,满足;
(3)设,是否存在具有性质的,使得?若存在,判断满足条件的个数的奇偶;若不存在,请说明理由.
(1)设,若具有性质,请写出一个及相应的;
(2)设,请写出一个具有性质的,满足;
(3)设,是否存在具有性质的,使得?若存在,判断满足条件的个数的奇偶;若不存在,请说明理由.
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2021-11-09更新
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334次组卷
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2卷引用:北京八一学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合{对于存在,使得成立}.
(1)判断和是否属于集合,并说明理由;
(2)设,求实数的取值范围;
(3)已知时,,且对任意,恒有,令,,试讨论函数,的零点的个数.
(1)判断和是否属于集合,并说明理由;
(2)设,求实数的取值范围;
(3)已知时,,且对任意,恒有,令,,试讨论函数,的零点的个数.
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2021-03-05更新
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678次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市黄浦区格致中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)期末模拟卷-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
10 . 设非空集合满足:当时,有,给出如下四个命题:
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为____________
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为
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2020-02-01更新
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1766次组卷
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6卷引用:2015-2016学年上海市金山中学高一上学期期末数学试卷