2024高一上·全国·专题练习
1 . 已知集合
，若集合A中至多有一个元素，则实数a应满足（ ）
，若集合A中至多有一个元素，则实数a应满足（ ）A． | B． | C．或 | D．不确定 |
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2 . 若集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知集合
，且
，则实数a的值为____________ .
，且，则实数a的值为
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4 . 已知集合
只有一个元素，则实数
的值为（ ）
只有一个元素，则实数的值为（ ）| A．1或0 | B．0 | C．1 | D．1或2 |
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23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
5 . 已知
，关于x的不等式
的解集为M，设
，当a变化时，集合N中的元素个数最少时的集合N为______ ．
，关于x的不等式的解集为M，设，当a变化时，集合N中的元素个数最少时的集合N为
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名校
6 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-19更新
|
653次组卷
|
2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高一上学期1月期末调研考试数学试题
解题方法
7 . 设
，若非空集合A，B，C同时满足以下4个条件，则称A，B，C是“
无和划分”：
①
；
②，
，
；
③
，且C中的最小元素大于B中的最小元素；
④
，
，
，必有
，
，
.
(1)若
，
，
，判断A，B，C是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知A，B，C是“无和划分”（
）.
（i）证明：对于任意m，
，都有
；
（ii）若存在i，
，使得
，记
.证明：Ω中的所有奇数都属于A.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
，若非空集合A，B，C同时满足以下4个条件，则称A，B，C是“无和划分”：①
；②
，，；③
，且C中的最小元素大于B中的最小元素；④
，，，必有，，.(1)若
，，，判断A，B，C是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知A，B，C是“
无和划分”（）.（i）证明：对于任意m，
，都有；（ii）若存在i，
，使得，记.证明：Ω中的所有奇数都属于A.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
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名校
8 . 已知集合
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．3 | B．1 | C．-1 | D．-3 |
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9 . 数集
，
，
，若
，
，则
（ ）
，，，若，，则（ ）A． | B． | C． | D．A，，都有可能 |
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解题方法
10 . 设集合
存在正实数t，使得定义域内任意x都有
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，
，
且
．求函数
的最小值．
存在正实数t，使得定义域内任意x都有．(1)若
，证明：；(2)若
，，且．求函数的最小值．
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