名校
1 . 设无穷等差数列
的公差为
，集合
.则（ ）
的公差为，集合.则（ ）A． 不可能有无数个元素 |
B．当且仅当 时，只有1个元素 |
C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和为0 |
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2024-01-04更新
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640次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知实数集
，定义
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求集合A；
(3)若A中的元素个数为9，求的元素个数的最小值．
，定义．(1)若
，求；(2)若
，求集合A；(3)若A中的元素个数为9，求
的元素个数的最小值．
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2023-04-11更新
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1050次组卷
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7卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
北京市顺义区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题01集合与常用逻辑北京卷专题02集合（解答题）（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.1 集合的概念及特征（精练）《一隅三反》系列
名校
解题方法
3 . 已知
为有穷数列．若对任意的
,都有
（规定
）,则称
具有性质
．设
．
(1)判断数列
是否具有性质？若具有性质,写出对应的集合
;
(2)若
具有性质,证明:
;
(3)给定正整数
,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值．
为有穷数列．若对任意的,都有（规定）,则称具有性质．设．(1)判断数列
是否具有性质？若具有性质,写出对应的集合;(2)若
具有性质,证明:;(3)给定正整数
,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值．
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2023-01-05更新
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677次组卷
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6卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
名校
4 . 设集合
中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意
，若
，都有
；
②对于任意
，若
，则
．
(1)分别对
和
，求出对应的
；
(2)如果当S中恰有三个元素时，中恰有4个元素，证明：S中最小的元素是1；
(3)如果S恰有4个元素，求的元素个数．
中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意
，若，都有；②对于任意
，若，则．(1)分别对
和，求出对应的；(2)如果当S中恰有三个元素时，
中恰有4个元素，证明：S中最小的元素是1；(3)如果S恰有4个元素，求
的元素个数．
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2022-11-07更新
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606次组卷
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3卷引用：北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知集合
，任取
中至少有一个成立，则n的最大值为（ ）
，任取中至少有一个成立，则n的最大值为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2023-02-07更新
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268次组卷
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3卷引用：2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
名校
6 . 设
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合
的元素个数可能为________ （写出所有可能的值）.
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点的坐标为（），集合存在，使得，则集合的元素个数可能为
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2019-11-11更新
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441次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题2019年上海市控江中学高三三模数学试题（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
