名校
1 . 设
，已知由自然数组成的集合
，集合
，
，…，
是
的互不相同的非空子集，定义
数表：
，其中
，设
，令
是
，
，…，
中的最大值．
(1)若
，
，且
，求，，
及；
(2)若
，集合，，…，中的元素个数均相同，若
，求
的最小值；
(3)若
，
，集合，，…，
中的元素个数均为3，且
，求证：的最小值为3．
，已知由自然数组成的集合，集合，，…，是的互不相同的非空子集，定义数表：，其中，设，令是，，…，中的最大值．(1)若
，，且，求，，及；(2)若
，集合，，…，中的元素个数均相同，若，求的最小值；(3)若
，，集合，，…，中的元素个数均为3，且，求证：的最小值为3．
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2023-07-10更新
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554次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
2 . 若非空集合A与B，存在对应关系f，使A中的每一个元素a，B中总有唯一的元素b与它对应，则称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．
设集合
，
（
，
），且
．设有序四元数集合
且
，
．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为
，按映射f，若
（
），则
；若
（），则
．记
．
(1)若
，
，写出Y，并求
；
(2)若
，，求所有的总和；
(3)对于给定的
，记
，求所有的总和（用含m的式子表示）．
设集合
，（，），且．设有序四元数集合且，．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为，按映射f，若（），则；若（），则．记．(1)若
，，写出Y，并求；(2)若
，，求所有的总和；(3)对于给定的
，记，求所有的总和（用含m的式子表示）．
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名校
3 . 已知
，
，
，记
，用
表示有限集合X的元素个数.
(1)若
，
，分别讨论
和
时，集合T的情况；
(2)若
，，求
的最大值；
(3)若
，
，则对于任意的A，是否都存在T，使得？说明理由.
，，，记，用表示有限集合X的元素个数.(1)若
，，分别讨论和时，集合T的情况；(2)若
，，求的最大值；(3)若
，，则对于任意的A，是否都存在T，使得？说明理由.
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名校
4 . 已知集合
（其中
为虚数单位），则满足条件的集合M的个数为___________ .
（其中 为虚数单位），则满足条件的集合M的个数为
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2022-11-04更新
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969次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知集合
中含有
个元素，集合
是的非空子集，且
，则不同的集合对
有______ 个．（用含的代数式表示）
中含有个元素，集合是的非空子集，且，则不同的集合对有的代数式表示）
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名校
6 . 对于任意两个正整数
，定义某种运算
，法则如下：当都是正奇数时，
；当不全为正奇数时， 
，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）
，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时， ；当不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合的真子集的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-10-27更新
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4169次组卷
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24卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（文）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（文）试题江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（理）试题上海市晋元高中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题江西省赣州市石城中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.1.2 集合的基本关系练习(2) -北师大版高中数学必修第一册（已下线）第一章 1.2 集合的基本关系-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题02+1.2集合间的基本关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连二十四中2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲（已下线）专题1-1 集合题型归类-3安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-举一反三系列（（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系【第三课】
名校
7 . 已知集合
.对于
，
，定义A与B之间的距离为
.若集合M满足：
，且任意两元素间的距离均为2，则集合M中元素个数的最大值为（ ）
.对于，，定义A与B之间的距离为.若集合M满足：，且任意两元素间的距离均为2，则集合M中元素个数的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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2023-09-07更新
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423次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本（已下线）1.2集合间的基本关系【第三练】（已下线）1.2集合间的基本关系【第三课】
名校
8 . 已知集合
，则满足
且
的集合N的个数为（ ）
，则满足且的集合N的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
9 . 设集合的最大元素为
，最小元素为，记的特征值为
，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知
，
，
，…，
是集合
的元素个数均不相同的非空真子集，且
，则的最大值为（ ）
的最大元素为，最小元素为，记的特征值为，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知，，，…，是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且，则的最大值为（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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10 . 对于给定整数
，如果非空集合A满足如下3个条件：①
；②
；③
，若
，则
．那么称集合A为“增集”．则下列命题中是真命题的为（ ）
，如果非空集合A满足如下3个条件：①；②；③，若，则．那么称集合A为“增集”．则下列命题中是真命题的为（ ）| A．若集合P是“增1集”，则集合P中至少有两个元素 |
B．若集合Q是“增2集”，则 也一定是“增2集” |
C．正整数集 一定是“增1集” |
| D．不存在“增0集” |
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