名校
1 . 已知自然数集,非空集合.若集合E满足:对任意,存在,使得,称集合E为集合A的一组m元基底.
(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底,并说明理由:
①;
②.
(2)若集合E是集合A的一组m元基底,证明:;
(3)若集合E为集合的一组m元基底,求m的最小值.
(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底,并说明理由:
①;
②.
(2)若集合E是集合A的一组m元基底,证明:;
(3)若集合E为集合的一组m元基底,求m的最小值.
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2023-11-03更新
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326次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知全集,非空集合. 若在平面直角坐标系中,对中的任意点,与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中,则以下命题:
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为________ .
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为
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2023-05-05更新
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796次组卷
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5卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
名校
解题方法
3 . 设全集,集合,.
(1)当时,求;
(2)若,求a的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若,求a的取值范围.
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2023-03-13更新
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478次组卷
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7卷引用:北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市顺义区牛栏山第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)集合专题:集合中常考的5种参数问题-【题型分类归纳】福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题(已下线)集合专题:集合中常见的参数问题(5大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)湖南省怀化市洪江市黔阳一中2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合.在①;②“”是“”的充分不必要条件;③这三个条件中任选一个,补充到本题第②问的横线处,求解下列问题.
(1)当时,求;
(2)若______,求实数的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若______,求实数的取值范围.
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2023-02-04更新
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750次组卷
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9卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)湖北省襄阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)1.4.1充分条件与必要条件(分层作业)-【上好课】江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段学情调研数学试题(已下线)专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列(已下线)模块五 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室
名校
解题方法
5 . 已知集合,集合,,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-31更新
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117次组卷
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3卷引用:北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知集合,,若,则实数组成的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-07更新
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1780次组卷
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5卷引用:北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题(已下线)专题01 集合-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题1.4 集合间的基本关系-重难点题型检测重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
名校
7 . 设为非空集合,令,则的任意子集都叫做从到的一个关系(),简称上的关系.例如时,,,,等都是上的关系.设为非空集合上的关系.如果满足:
①(自反性)若,有,则称在上是自反的;
②(对称性)若,有,则称在上是对称的;
③(传递性)若,,有,则称在上是传递的;
称为上的等价关系.
(1)已知.用列举法写出,然后写出上的关系有多少个,最后写出上的所有等价关系.(只需写出结果)
(2)设和是某个非空集合上的关系,证明:
(ⅰ)若,是自反的和对称的,则也是自反的和对称的;
(ⅱ)若,是传递的,则也是传递的.
(3)若给定的集合有个元素,为的非空子集,满足且两两交集为空集.求证:为上的等价关系.
①(自反性)若,有,则称在上是自反的;
②(对称性)若,有,则称在上是对称的;
③(传递性)若,,有,则称在上是传递的;
称为上的等价关系.
(1)已知.用列举法写出,然后写出上的关系有多少个,最后写出上的所有等价关系.(只需写出结果)
(2)设和是某个非空集合上的关系,证明:
(ⅰ)若,是自反的和对称的,则也是自反的和对称的;
(ⅱ)若,是传递的,则也是传递的.
(3)若给定的集合有个元素,为的非空子集,满足且两两交集为空集.求证:为上的等价关系.
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解题方法
8 . 已知集合,.
(1)若,全集,求;
(2)从条件①和条件②选择一个作为已知,求实数的取值范围.
条件①:若;条件②:若.如果选择条件①、条件②分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若,全集,求;
(2)从条件①和条件②选择一个作为已知,求实数的取值范围.
条件①:若;条件②:若.如果选择条件①、条件②分别解答,则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
9 . 若全集,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-31更新
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978次组卷
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15卷引用:北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022届高三10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京卷专题01集合(选择题)北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【课时作业】《第一章 集合与常用逻辑用语》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题(已下线)1.2子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题
10 . 已知,若集合,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-09-15更新
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10859次组卷
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30卷引用:北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题
北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题2020年山东省春季高考数学真题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三上学期10月考试数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.2 逻辑用语与充分、必要条件(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考) (已下线)考点02 简易逻辑(文理)(已下线)考向02 充要条件、全称量词与存在量词(已下线)第01讲 集合与常用逻辑用语(练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)(已下线)专题1-1 集合题型归类-3(已下线)考点02 常用逻辑用语-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练)-2(已下线)专题1 集合、常用逻辑用语与不等式湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2021-2022学年高一上学期第二次质检数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题(已下线)高一数学上学期【第二次月考卷】(测试范围:第1章~第4章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)1.4充分条件与必要条件【第三课】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏固原市固原二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题1 集合【讲】(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)