1 . 已知集合，其中且，非空集合，记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．
(1)若，写出所有可能的集合B；
(2)若，且是12的倍数，求集合B的个数；
(3)若，证明：存在非空集合，使得是的倍数．

2 . 下面有四个命题：
①；
②若，则；
③若不属于，则a属于；
④若，则
其中真命题的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，{钝角}，{第二象限角}，{小于180°的角}，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 记无理数小数点后第位上的数字是，则是的函数，记作，定义域为，值域为，其下列说法正确的是（       ）

A．值域是定义域的子集

B．函数图像是一群孤立的点

C．

D．也是的函数，记作

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知，若，则实数的取值集合为

B．命题“存在一个有理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个有理数，它的平方不是有理数”

C．关于的不等式的解集为的充要条件是

D．与是同一函数

6 . 立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动，在最近的一次活动中，他们定义一种新运算“”：，，通过进一步探究，发现该运算有许多优美的性质：如，等等．
(1)对任意实数，请判断是否成立？若成立请证明，若不成立，请举反例说明；
(2)已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 下列说法正确的有（       ）

A．设，，且，则实数；

B．若是的真子集，则实数；

C．集合若，则实数；

D．设集合至多有一个元素，则；

8 . 对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数，其导函数为，若集合，，则集合的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．与没有确定的关系