1 . 已知集合，设是的至少含有两个元素的子集，对于的任意两个不同的元素，若都不能整除，则称集合是的“好子集”.
(1)判断数集与是否是集合的“好子集”，并说明理由；
(2)证明：若是的“好子集”，则对于中的任意两个不同的元素，都有；
(3)求集合的“好子集”所含元素个数的最大值，并写出取到元素个数最大值时的.

2 . 设集合A是整数集的一个非空子集，对于任意的，如果且，则称k为集合A的一个“孤立元”，给定集合，由M中的3个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元”的集合共有______个．

3 . 设A是集合的非空子集，称A中的元素之和为A的“容量”，则S的所有非空子集的“容量”之和为______．

4 . 设集合，如果对于的任意一个含有个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于，称正整数m为集合的一个“相关数”．
(1)当时，判断5和6是否为集合的“相关数”，说明理由；
(2)若m为集合的“相关数”，证明：．

5 . 满足的集合P的个数是________.

6 . 若集合，则集合的所有子集的个数是_________.

7 . 设集合，满足对任意的，.
（1）时，写出的值从大到小排列时前5个值对应的集合；
（2）求出所有的相加所得的总和；

8 . 集合{x|1＜x＜6，x∈N^*}的非空真子集的个数为_____