名校
解题方法
1 . 设为非空集合,定义(其中表示有序对),称的任意非空子集为上的一个关系.例如时,与都是上的关系.设为非空集合上的关系.给出如下定义:①(自反性)若对任意,有,则称在上是自反的;②(对称性)若对任意,有,则称在上是对称的;③(传递性)若对任意,有,则称在上是传递的.如果上关系同时满足上述3条性质,则称为上的等价关系.任给集合,定义为.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
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名校
2 . 已知,T是由A的子集组成的集合,满足性质:空集和属于,且任意两个元素的交和并也属于T,
(1)当T的元素个数为2时,请写出所有符合条件的T.
(2)当T的元素个数为3时,请写出所有符合条件的T.
(3)求所有符合条件的T的个数.
(1)当T的元素个数为2时,请写出所有符合条件的T.
(2)当T的元素个数为3时,请写出所有符合条件的T.
(3)求所有符合条件的T的个数.
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19-20高三上·上海·阶段练习
名校
3 . 已知集合M=,集合M的所有非空子集依次记为:M1,M2,...,M15,设m1,m2,...,m15分别是上述每一个子集内元素的乘积,规定:如果子集中只有一个元素,乘积即为该元素本身,则m1+m2+...+m15=_____
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2018-10-30更新
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843次组卷
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3卷引用:上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)
名校
4 . 已知集合,对它的非空子集,可将中每一个元素都乘以,再求和(如,可求得和为),则对的所有非空子集,这些和的总和是______ .
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名校
5 . 对于任意两个正整数 ,定义某种运算,法则如下:当都是正奇数时, ;当不全为正奇数时, ,则在此定义下,集合的真子集的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-10-27更新
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4164次组卷
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24卷引用:上海市晋元高中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
上海市晋元高中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连二十四中2019-2020学年高一10月月考数学试题福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学(理)试题江西省赣州市石城中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创] 1.1.2 集合的基本关系练习(2) -北师大版高中数学必修第一册(已下线)第一章 1.2 集合的基本关系-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题02+1.2集合间的基本关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲(已下线)专题1-1 集合题型归类-3(已下线)专题1.2 集合间的基本关系-举一反三系列((已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.2集合间的基本关系【第三课】